Radioactividad: periódo de semidesintegración radiactiva y velocidad de desintegración

Periodo de semidesintegración radiactiva

La desintegración radiactiva se comporta en función de la ley de decaimiento exponencial:

N (t) = N 0 e - λ t

donde:

$N (t)$ es el número de radionuclidos existentes en un instante de tiempo $t$ .
$N 0$ es el número de radionúclidos existentes en el instante inicial $t = 0$ .
$λ$ , llamada constante de desintegración radiactiva, es la probabilidad de desintegración por unidad de tiempo. A partir de la definición de actividad, es evidente que la constante de desintegración es el cociente entre el número de desintegraciones por segundo y el número de átomos radiactivos ( $\lambda = A/N \,\!$ ).

Se llama tiempo de vida o tiempo de vida media de un radioisótopo el tiempo promedio de vida de un átomo radiactivo antes de desintegrarse. Es igual a la inversa de la constante de desintegración radiactiva ( $\tau = 1/\lambda \,\!$ ).

Al tiempo que transcurre hasta que la cantidad de núcleos radiactivos de un isótopo radiactivo se reduzca a la mitad de la cantidad inicial se le conoce como periodo de semidesintegración, período, semiperiodo, semivida o vida media (no confundir con el ya mencionado tiempo de vida) ( $T_{1/2} = ln(2)/\lambda \,\!$ ). Al final de cada período, la radiactividad se reduce a la mitad de la radiactividad inicial. Cada radioisótopo tiene un semiperiodo característico, en general diferente del de otros isótopos.

Ejemplos:

Isótopo	Periodo	Emisión
Uranio-238	4510 millones de años	Alfa
Carbono-14	5730 años	Beta
Cobalto-60	5,271 años	Gamma
Radón-222	3,82 días

Velocidad de desintegración

La velocidad de desintegración o actividad radiactiva se mide en Bq, en el SI. Un becquerel vale 1 desintegración por segundo. También existen otras unidades: el rutherford, que equivale a 10⁶desintegraciones por segundo, o el curio, Ci, que equivale idénticamente a 3,7·10¹⁰ desintegraciones por segundo (unidad basada en la actividad de 1 g de 226 Ra que es cercana a esa cantidad).

Alfa

La velocidad de desintegración es la tasa de variación del número de núcleos radiactivos por unidad de tiempo:

$A(t) = -\frac{dN(t)}{dt}$

Dada la ley de desintegración radiactiva que sigue

N (t)

(ver Periódo de semidesintegración), es evidente que:

$A(t) = - \left(-\lambda N_0\right) e^{-\lambda t} = A_0 e^{-\lambda t}$ ,

donde:

$A(t) \,\!$ es la actividad radiactiva en el instante $t \,\!$ .
$A_0 \,\!$ es la actividad radiactiva inicial (cuando $t=0 \,\!$ ).
$e\,\!$ es la base de los logaritmos neperianos.
$t\,\!$ es el tiempo transcurrido.
$\lambda \,\!$ es la constante de desintegración radiactiva propia de cada radioisótopo.