Periodo de semidesintegración radiactiva
La desintegración radiactiva se comporta en función de la ley de decaimiento exponencial:
N(t) = N0e − λt,
donde:
- N(t) es el número de radionuclidos existentes en un instante de tiempo t.
- N0 es el número de radionúclidos existentes en el instante inicial t = 0.
- λ, llamada constante de desintegración radiactiva, es la probabilidad de desintegración por unidad de tiempo. A partir de la definición de actividad, es evidente que la constante de desintegración es el cociente entre el número de desintegraciones por segundo y el número de átomos radiactivos ().
Se llama tiempo de vida o tiempo de vida media de un radioisótopo el tiempo promedio de vida de un átomo radiactivo antes de desintegrarse. Es igual a la inversa de la constante de desintegración radiactiva ().
Al tiempo que transcurre hasta que la cantidad de núcleos radiactivos de un isótopo radiactivo se reduzca a la mitad de la cantidad inicial se le conoce como periodo de semidesintegración, período, semiperiodo, semivida o vida media (no confundir con el ya mencionado tiempo de vida) (). Al final de cada período, la radiactividad se reduce a la mitad de la radiactividad inicial. Cada radioisótopo tiene un semiperiodo característico, en general diferente del de otros isótopos.
Ejemplos:
Isótopo | Periodo | Emisión |
---|---|---|
Uranio-238 | 4510 millones de años | Alfa |
Carbono-14 | 5730 años | Beta |
Cobalto-60 | 5,271 años | Gamma |
Radón-222 | 3,82 días |
Alfa |
La velocidad de desintegración es la tasa de variación del número de núcleos radiactivos por unidad de tiempo:
Dada la ley de desintegración radiactiva que sigue N(t) (ver Periódo de semidesintegración), es evidente que:
,
donde:
- es la actividad radiactiva en el instante .
- es la actividad radiactiva inicial (cuando ).
- es la base de los logaritmos neperianos.
- es el tiempo transcurrido.
- es la constante de desintegración radiactiva propia de cada radioisótopo.
La actividad también puede expresarse en términos del número de núcleos a partir de su propia definición. En efecto:
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